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　男子 3 人，女子 5 人の中から 3 人を選ぶとき，男子が少なくとも 1 人含ま
れる選び方は何通りあるか。

　ア　21

　イ　30

　ウ　46

　エ　56

■キーワード■

■解答■
　　基本情報技術者午前平成１８年秋問０７

　ウ　46

> 男子が少なくとも1人含まれる選び方は、
> 「全部の組み合わせ−3人とも女子の場合」である。
>
> 8Ｃ3-5Ｃ3 = 56-10 = 46

　どうもありがとうございます。

> 男子が少なくとも１人
> 　→全パターン−全て女子の場合
> 全パターン　8C3=(8*7*6)/(3*2*1)=336/6=56
> 全て女子　　5C3=(5*4*3)/(3*2*1)=20/2=10
> よって、　56-10=46

　どうもありがとうございます。

> 男子 3 人，女子 5 人の中から 3 人を選ぶとき，
> 男子が少なくとも 1 人含まれる選び方とは，
> 8 人から 3 人を選ぶ組み合わせから，
> それがすべて女子の組み合わせを差し引いたもの
> となります。
> よって，以下の式が成り立ちます。
> 8C3 - 5C3
> これを解くと，
> 8C3 - 5C3 = 8*7*6 / 3*2*1 - 5*4*3 / 3*2*1
> = 56 - 10 = 46
> 回答は ウ です。
>
> 順列 ・ 組み合わせとは，
> http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/prob/node3.html

　どうもありがとうございます。

> 8人から3人を選ぶ組み合わせの総数
>
> 　8C3 ＝ 8・7・6／3・2・1 ＝ 56 通り から
>
> 女子5人から3人を選ぶ（男子が全く含まれない）組み合わせの総数
>
> 　5C3 ＝ 5・4・3／3・2・1 ＝ 10 通り
>
> を引くと、56−10＝46通り。
>
> （別法）
> ・男子が3人選ばれる：１通り。
> ・男子2人＋女子1人： 3×5＝15通り。
> ・男子1人＋女子2人： 3×5C2＝3×5・4／2＝30通り。
> 以上を合わせて、1＋15＋30＝46通り。

　どうもありがとうございます。

> n!/r!(n-r)!
> http://xn--n9q36mh1hnxuksz7wt.jp/FE18b-am/k07.html

　どうもありがとうございます。

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -