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　コンピュータで連立一次方程式の解を求めるのに，式に含まれる未知数の個数
の 3 乗に比例する計算時間がかかるとする。あるコンピュータで 100 元連立一
次方程式の解を求めるのに 2 秒かかったとすると，その 4 倍の演算速度をもつ
コンピュータで 1,000 元連立一次方程式の解を求めるときの計算時間は何秒か。

　ア　5

　イ　50

　ウ　500

　エ　5,000

■キーワード■　計算量

■解答■
　　基本情報技術者午前平成１５年秋問０５
　　二種午前平成１０年秋問１７

　ウ　500

> “あるコンピュータ”における1000元連立一次方程式の解を求めるときの計算時
> 間xは、
> 100^3：2＝1000^3：x
> x＝2×1000^3／100^3
>
> “（あるコンピュータの）4 倍の演算速度をもつコンピュータ” における1000
> 元連立一次方程式の解を求めるときの計算時間は、x／4
> x／4
> ＝（2×1000^3／100^3）／4
> ＝2×1000^3／（4×100^3）
> ＝1000×1000×1000／（2×100×100×100）
> ＝1000／2
> ＝500

　どうもありがとうございました。

> 式に含まれる未知数をa、比例定数をbとすると計算時間f の式は
> f＝a^3*b
>
> あるコンピュータで
> 2＝100^3*b
> 4倍の速度のコンピュータで
> 2/4＝100^3*b　→　b=0.5*100＾(-3)
> 4 倍の演算速度をもつ
> コンピュータで 1,000 元連立一次方程式の解を求めるときはa＝1000、b=0.5*100＾
> (-3)
> f=1000^3*0.5*100＾(-3)=500
> 500秒かかる

　どうもありがとうございました。

２元連立一次方程式

　3x + 2y = 3
4x - 5y = 10

３元連立一次方程式

　3x + 2y + z = 5
2x + 3y + 2z = 6
5x - 2y + 4z = 3

のように，"元"が不明な数，一次の"次"は，x^2 とかの２乗とか"乗"の数を意味
します。
　３元連立１次方程式だと，３つの式，１００元連立１次方程式なら，１００の
式をもとに答えを求めます。