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　M/M/1 の待ち行列モデルにおける，平均待ち時間(W)と窓口利用率(ρ)の関係
で，ρが 0.25 から 0.75 になったとき，W は何倍になるか。

　ア　1/3

　イ　3

　ウ　4.5

　エ　9

■キーワード■　待ち行列モデル

■解答■
　　情報セキュリティアドミニストレータ午前平成１４年問０４

　エ　9

> 公式 W = Ts*ρ/(1-ρ)　より
> ρ = 0.25
> W1 = Ts*0.25/(1-0.25) = Ts/3
> ρ = 0.75
> W2 = Ts*0.75/(1-0.75) = Ts*3
> 以上より
> 　W2/W1 = Ts*3/(Ts/3) = 3/(1/3) = 9
> ゆえに　エ　9

　どうもありがとうございました。

> 　M/M/1　待ち行列モデルにおける平均待ち時間(W)は、
> 　W = ρ / (1-ρ）×Ts（：平均サービス時間）であるから、
> 　ρが0.25の時の平均待ち時間をW1、ρが0.75の時の平均待ち時間をW2とすると
> 　W1 = 0.25/0.75×Ts= 1/3×Ts、W2 = 0.75/0.25×Ts= 3×Ts　よって、
> 　W1:W2 = 1/3×Ts : 3×Ts = 1 : 9

　どうもありがとうございました。

> http://tomari.org/main/java/machi.html　を参考にしました。
> よくまとめられてますし、計算もできて便利です。

　どうもありがとうございました。

> 平均待ち時間＝利用率／（１−利用率）×平均サービス時間
> この式の利用率が0.25⇒0.75なので、
> 0.25 ⇒0.25/(1-0.25) = 1/3
> 0.75 ⇒0.75/(1-0.75) = 3
> Wの変化＝3 ÷ 1/3 ＝ 9
>
> 「夏の待ち行列特訓」を参考にさせて頂きました。
> この資料は本当に分かりやすくてお勧めです！

　どうもありがとうございました。
　http://www.yscon.co.jp/ysstore/j/gyoretsu.pdf