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ソフトウェア開発技術者午前平成１８年春問０１

　次の浮動小数点表示法がある。小数点は仮数の左にあり，指数は 64 の"下駄

(げた)履き表現"であって，値は (-1)^s × 0.f × 2^(e-64) である。二つの

16 進数 45BF0000 と 41300000 を、この浮動小数点表示法で表現された値として

加算した結果はどれか。
31  30    24  23                       0

┌―┬―――┬――――――――――――┐

│ S│　e 　│　　　f　　　　　　 　　│

└―┴―――┴――――――――――――┘

  ↑　指数部　　　　仮数部

　符号

（正:0，負:1)
(正
　ア　41EF0000
　イ　45C20000
　ウ　45EF0000
　工　86EF0000
■キーワード■　浮動小数点
■解答■

　　ソフトウェア開発技術者午前平成１８年春問０１
　イ　45C20000
> 手がつけられなかった問題です。どうか解説お願い致します。
　正の数同士を足していること，さらに，指数部あたる部分，45 と 41 とで，

かなりの大きさが違うので，答えは，イもしくはウで，指数の変化が少ない

方の，イであるということがだいたい予想できます。
　あとで，私のブログとプレミヤ版の宿題メールに解説を載せておきます。

　と宣言をしておきましたので，日付が替わる前に解説を書きます。

斎藤解説

45BF0000 ＝ 0 100 0101 1011 1111 0000 0000 0000 0000

　　　　　　s| e      |  f                          |

(64)10=(100 0000)2 なので，

浮動小数点形式で表すと

　(0.1011 1111 0000 0000 0000 0000) × 2^(100 0101 - 100 0000)

= (0.1011 1111 0000 0000 0000 0000) × 2^(0101)  ……(A)
同様に
41300000 ＝ 0 100 0001 0011 0000 0000 0000 0000 0000 

浮動小数点形式で表すと

　(0.0011 0000 0000 0000 0000 0000) × 2^(100 00011 - 100 0000)

= (0.0011 0000 0000 0000 0000 0000) × 2^(0001) ……(B)
ここで，(A) + (B) をします。
　　(0.1011 1111 0000 0000 0000 0000) × 2^(0101)

　+ (0.0011 0000 0000 0000 0000 0000) × 2^(0001)




































































































-

















































まず，指数を調整し，足し算をします。
　　(0.1011 1111 0000 0000 0000 0000) × 2^(0101)

　+ (0.0000 0011 0000 0000 0000 0000) × 2^(0101)




































































































-

















































　　(0.1100 0010 0000 0000 0000 0000) × 2^(0101)
これをビットの形式にすると，

指数部分，0101 + 100 0000　（64=100 0000 を加える)

仮数部分，1100 0010

となるので，
0 100 0101 1100 0010 0000 0000 0000 0000

16進数表記にすると
  4    5    C    2     0   0    0    0
よって，解答は，

イ　45C20000